Giu 112005
 

Una delle prime cose che vengono insegnate agli studenti dei corsi di meccanica quantistica elementare è che le particelle descritte da tale teoria non posseggono una traiettoria definita, a causa del principio di indeterminazione.

C’è di piú, la descrizione quantica di un sistema fisico comprendente due particelle identiche è cosa distinta, e ben diversa, dalla semplice sovrapposizione di due stati indipendenti a una particella, questo avviene a causa delle proprietà di simmetria che la relativa funzione d’onda deve soddisfare, e ha conseguenze sperimentalmente verificabili, tra cui per esempio la disposizione delle caratteristiche righe luminose negli spettri di emissione atomici e molecolari, che si spiega anche tramite il principio di esclusione di Pauli: a causa dell’antisimmetria della funzione d’onda due fermioni identici, in questo caso gli elettroni, non possono occupare il medesimo stato quantico.

Riassumendo: in meccanica quantistica due particelle identiche sono prive di individualità separata e siccome non possono essere in alcun modo distinte l’una dall’altra devono essere sempre trattate come un oggetto unico, almeno fino a che uno specifica misura progettata allo scopo non spezzi la simmetria, per esempio variando il tipo di una o entrambe le particelle, o modificandone il numero.

Proprio la relazione tra indeterminazione e indistinguibilità è il soggetto del cosiddetto paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen, rigorosamente espresso tramite le disuguaglianze di Bell.

Il noto esperimento di Alain Aspect riguarda proprio una coppia di particelle identiche, le sue risultanze costituiscono una positiva verifica sperimentale delle disuguaglianze succitate, in perfetto accordo con quanto previsto dalla teoria.

Le usuali descrizioni dell’esperimento di Aspect insistono nel descrivere il sistema sotto esame come composto da due particelle identiche propagantisi in direzioni diverse. Si trascura il fatto elementare, sopra esposto, che queste due particelle non esistono affatto in modo indipendente fin tanto che non sia effettuata la prima misura sul sistema. Parlarne come di oggetti esistenti indipendentemente non ha senso alcuno.

Sostenere dunque che ciascuna di tali particelle si muova in direzione diversa dall’altra è un non senso: non possiamo assolutamente stabilire, per esempio, che una di esse si allontani verso sinistra mentre l’altra va a destra: questo sarebbe equivalente a porre un’etichetta (“destra” e “sinistra”) su due particelle che sono indistinguibili in linea di principio, cosa che ovviamente non si può fare.

Nel corso dell’esperimento non c’è dunque una particella che va verso destra né una che va verso sinistra, bensí, è bene insistere, un unico sistema a due particelle muoventisi in direzioni opposte. Sembra un gioco linguistico, ma non lo è: le due particelle non hanno esistenza separata fino a quando vengano separatamente osservate. Dal punto di vista linguistico si può dire che, in una descrizione dotata di senso fisico, le due particelle devono essere soggetto o complemento oggetto di una frase soltanto collettivamente, mai separatamente.

L’aspetto paradossale dell’esperimento di Aspect compare solo se supponiamo che le due particelle esistessero già al momento della creazione in coppia, cosa che abbiamo visto non essere vera, e che dopo tale creazione si siano allontanate progressivamente. Tuttavia le caratteristiche della descrizione quantica implicano che le due particelle, non avendo traiettoria definita, non abbiano neppure una distanza definita tra loro. Il paradosso sta tutto nella testa di chi è abituato a pensare in termini classici.

È proprio la prima misura effettuata nel corso dell’esperimento di Aspect a “creare” per la prima volta, distruggendone una, le due particelle come entità separate e a determinarne a posteriori le rispettive traiettorie. Io non riesco a sorprendermi di fronte alle evidenti correlazioni che esistono tra le due parti in cui viene spezzato un singolo sistema coerente. L’interazione di scambio che avviene a qualunque distanza spaziotemporale tra due particelle identiche descritte da una teoria quantistica relativistica di campo è per me assai più sorprendente, sebbene nessuno mostri di sorprendersene, e ha a mio parere conseguenze assai piú drammatiche per l’usuale concetto intuitivo di spazio-tempo.

Utile pensare all’esperimento mentale, esposto a tutti gli studenti di fisica, dell’elettrone che oltrepassa uno schermo opaco con due fenditure senza passare da alcuna delle due a meno che non lo si osservi nel momento del passaggio. La situazione qui è diversa, ma speculare, e presenta parecchie analogie concettuali.

Se proprio ci si deve stupire di fronte alla particolare natura non locale dello spazio-tempo descritto dalla meccanica quantistica, ci sono occasioni ben più significative per farlo che non l’esperimento di Aspect.

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  4 Responses to “L’esperimento di Aspect”

  1. e’ perfetto cosi’ se il lettore e’ una persona che sa gia’ qualcosa di meccanica quantistica.

    ad esempio, la tua lunga argomentazione sull’insensatezza di considerare separate le due particelle (mettere la targhetta “sinistra” e “destra”) e’ convincente e illuminante, per me.

    pero’ magari il layman che non ha mai sentito parlare del paradosso EPR dovrebbe essere prima portato per mano proprio aiutandolo con metafore che fanno appello alla sua visione necessariamente classica della realta’ fisica, e solo dopo semmai edotto sul perche’ tutto cio’ sia stato solo un’iper-semplificazione.

    con questo caveat, il testo mi sembra perfetto cosi’.

  2. Sono cosciente del difetto che citi, ma non ho mai avuto la stoffa del divulgatore; se inizio a semplificare non so mai quando e dove fermarmi e siccome non credo né nei motori immobili né nelle cause prime tendo a retrocedere ad infinitum.

    Il mio regno sono le oscure allusioni per iniziati, dove mi trovo perfettamente a mio agio.

    Tenterò di fare dei post esplicativi in futuro, o meglio, di reindirizzare umilmente il lettore a pagine web che gli diano la necessaria infarinatura.

  3. be’, ma se tra gli umanisti non e’ visto come un disonore dare per scontate letture che scontate non sono, puo’ anche avere diritto di cittadinanza su internet un post che si rivolge a semi-iniziati.

    quindi va bene cosi’, non e’ una critica.

  4. quello dell’ultimo commento ovviamente ero io.

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